Title: pression en fonction de la profondeur - modélisation
Course: 1S - physique-chimie - accompagnement copie 1

Introduction

Lors de travaux pratiques, on relève la pression P dans une éprouvette d'eau salée en fonction de la profondeur h.

On souhaite ainsi trouver la relation mathématique (la loi) entre les deux grandeurs.

[Image: montage expérimental]

Le capteur mesure la pression de l'air emprisonnée dans le tuyau sur laquelle l'eau appuie.

Q: La relation entre P et h est affine.

Quelle est la formule générale de cette relation ?
- y = a*x + b
- y = a*x
- y=a*x^2
- y = a/x + b
A: y = a*x + b
If right: Votre réponse est correcte.
If partly right: Votre réponse est partiellement correcte.
If wrong: Votre réponse est incorrecte.

Cette description contient les éléments pour réaliser l'activité.

Les élèves piochent un jeux de valeurs parmi 7.

Il doivent sur une feuille préimprimée :

- placer les points expérimentaux
- tracer la droite qui passe au plus proche
- définir les paramètres de la droite
- relever la pression à 45 cm de profondeur.

Une question "manuelle" permettra de saisir la note pour le graphique.

Pour repérer le jeux de valeurs qu'ils ont pioché, il doivent inscrire la dernière valeur de pression (celle à 30 cm de profondeur).

Pour identifier rapidement si le graphique est juste :

- le point à 0 cm doit être sur la droite
- le point à 5 cm doit être au-dessus de la droite
- le point à 10 cm doit être en-dessous de la droite
- le point à 15 cm doit être sur la droite
- le point à 20 cm doit être au-dessus de la droite
- le point à 25 cm doit être en-dessous de la droite
- le point à 30 cm doit être sur la droite

En éditant cette description vous pouvez accéder au fichier suivant :

- la feuille pré-imprimée au format odt
- la feuille pré-imprimée au format pdf
- la feuille de calcul avec les jeux de valeurs

Q: Lorsque vous aurez placé les points expérimentaux sur le graphique, vous observerez qu'ils sont presque alignés.

Cela signifie que le modèle mathématique mettant en relation la pression P et la profondeur h est de type affine. d'expression générale y = a*x + b

Pour votre modélisation l'expression sera :

[...] = a * [...] + b

Dans cette formule vous exprimerez P en bar et h en cm.

Quelles sont alors les dimensions des paramètres a et b ?

a en[...]

b en [...]
A: P / P(h); h; bar/cm / bar.cm-1 / bar.cm^-1 / bar*cm-1 / bar*cm^-1; bar

Vous n'avez rien à écrire ici. Cette "question" permettra simplement de rajouter les points pour votre graphique.

L'évaluation porte sur :

- l'annotation des axes ;
- la bonne position des points ;
- la représentation des point sous forme de +
- le tracé de la droite de régression
- la signalisation de la lecture de la pression à 45cm de profondeur
- le soin (trait fin, pas de trace de gomme, feuille non froissée, pas de tache ...)

Q: Lorsque vous aurez placé les points expérimentaux sur le graphique, vous observerez qu'ils sont presque alignés.

Cela signifie que le modèle mathématique mettant en relation la pression P et la profondeur h est de type affine. d'expression générale y = a*x + b

Pour votre modélisation l'expression sera :

[...] = a * [...] + b
A: P / P(h); h

Aide

[Image: Pression en fonction de la profondeur : graphique avec annotations d'aide]